Problemas de escalas

1- Cálculo da distância real.

Exercício: Num mapa com a escala 1/100 000 duas localidades localizam-se a 4 cm de distância uma da outra. Calcula a distância a que estas duas localidades se encontram na realidade.

DADOS

Escala = 1/100 000
d. mapa= 4cm
D. real = X

RESOLUÇÃO

Mapa ------------------ Realidade

1 ---------------------------- 100 000
4cm ------------------------ X



R: A distância real a que as duas localidades se encontram é de 4 Km.

2- Cálculo da distância no mapa.

Exercício:

Duas cidades localizam-se a 200Km de distância. Num mapa com a escala 1/10 000 000 qual a distância a que se encontram?

DADOS

Escala = 1/10 000 000

d. mapa= X

D. real = 200Km = 20000000cm

RESOLUÇÃO

Mapa ---------------------- Realidade

1 ---------------------------- 10 000 000

X ---------------------------- 20 000 000cm

R: A distância no mapa a que as duas localidades se encontram é de 2 cm.

3- Cálculo da escala.

Exercício:
Uma avenida está representada num mapa por um segmento de recta com 5 cm de comprimento. Sabendo que a avenida mede 500 metros de comprimento, calcula a escala do mapa.

DADOS

Escala = 1/X
d. mapa= 5 cm
D. real = 500m = 50000cm

RESOLUÇÃO
Mapa ---------------------- Realidade
1 ---------------------------- X
5cm ------------------------- 50000cm

R: A escala do mapa é 1/10 000.

Escalas numéricas e gráficas

Olá meninos/as! Aqui está mais um pequeno resumo do que foi dado na aula. Espero que sirva para esclarecer alguma dúvida que ainda persista. Bom trabalho!
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1- O que é a escala?

- A escala é a razão entre a distância medida no mapa e a distância real correspondente.

- A escala de um mapa é sempre uma redução e não uma ampliação. O numerador tem de ser sempre 1.

- A escala 1/10 000, por exemplo, significa que 1 unidade no mapa, por exemplo 1cm, corresponde na realidade a 10 000 unidades, ou seja 10 000 cm, que são 100 metros.
Num mapa que tenha a escala 1/10 000, se estiver representada uma estrada com um comprimento de 1 cm, significa que se quisermos percorrer essa rua, iremos fazer um percurso de 100 metros.

Exemplos de escalas de mapas:
1/25 000

1/50 000

1/5 000 000


Para trabalhar com escalas é necessário saber fazer reduções (aprenderam isto no 1º Ciclo).
Vamos recordar...

 
Nota: Não se podem misturar diferentes unidades na mesma operação.

Exemplos:

1) Reduzir 6 000 000cm a km:
6 000 000 cm = 6 0,00 000km = 60 km (contam-se 5 casas para a esquerda a partir das unidades)

2) Reduzir 10 km a cm:
10 km = 1 000 000 cm (contam-se 5 casas para a direita a partir das unidades)


2- Que tipos de escalas podem ter os mapas?



- Os mapas podem apresentar dois tipos de escalas: a escala numérica e a escala gráfica.

A escala numérica é um número fraccionário em que o numerador é sempre a unidade (1) e o denominador representa o número de vezes que a realidade foi reduzida (para ser representada nesse mapa).

Por exemplo: 1/25 000 (lê-se um para vinte e cinco mil).
-Significa que a realidade foi reduzida 25 mil vezes, ou seja que 1 cm no mapa corresponde a 25 000 cm na realidade ou que 1 cm no mapa corresponde a 250 metros na realidade.

A escala gráfica representada por um um segmento de recta com um determinado comprimento (que corresponde à distância no mapa) e onde está representada a distância real correspondente (em metros ou quilómetros).

Por exemplo, na escala -> significa que 1 cm no mapa corresponde a 20 quilómetros na realidade.


3- Como se transformam escalas numéricas em gráficas?

Exemplo (resolvido de forma simplificada):

4-Como se transformam escalas gráficas em numéricas?
Exemplo (resolvido de forma simplificada):